Answer:
[tex]\rule{100mm}{0.1mm}[/tex]
[tex]\cot^2(2x)+\cos^2(2x)+\sin^2(2x)=\csc^2(2x)[/tex]
[tex]\dfrac{\cos^2(2x)}{\sin^2(2x)} +[(\cos^2(2x)+\sin^2(2x)]=\csc^2(2x)[/tex]
[tex]\dfrac{\cos^2(2x)}{\sin^2(2x)} +1=\csc^2(2x)[/tex]
[tex]\dfrac{\cos^2(2x)+\sin^2(2x)}{\sin^2(2x)}=\csc^2(2x)[/tex]
[tex]\dfrac{1}{sin^2(2x)} =\csc^2(2x)[/tex]
[tex]\boxed{\csc^2(2x)=\csc^2(2x)}[/tex] ✔
[tex]\rule{100mm}{0.1mm}[/tex]
